和对算符是否为本征函数？若是，求出其本征值。

下列函数哪些是算符的本征函数，其本征值是什么？

在函数e^-z,x²,sinx,cosx中,()是算符的本征函数,其本征值分别为().

Q表象的基矢有两个算符有如下性质：

(1)求Q表象中的本征值和本征函数;

(2)已知粒子状态为求测量力学量的可能值及相应的概率和平均值。

电荷为q的自由谐振子，能量算符为

能量本征函数记为，能级记为。如外加均匀电场，使振子额外受力，从而总能量算符变成新的能级记为，本征函数记为。求，并将用表示出来。

试求算符的本征函数。

表示沿z方向平移距离口的算符，证明下列形式波函数(Bloch波函数)：

是Dx (a)的本征念，相应本征值为

求自旋角动量(cosa，cosβ，cosγ)方向的投影

本征值和所属的本征函数。

在这些本征态中，测量有哪些可能值？这些可能值各以多大的几率出现？的平均值是多少？