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用差分方程说明什么是IIR和FIR数字滤波器，它们各有什么特性？
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第1题
一阶IIR系统的差分方程为y(n)=ay(n-1)+x(n)，已知在无限精度情况下，这个系统是稳定的。当在有限精度情况下实现时，对相采的结果作截尾处理，因此实际的差分方程是
式中Q[]表示截尾量化后的结果。
(a)如果信号和乘法器系数都是原码表示的，试问当有限精度实现时，是否存在形式为
的零输入极限环？请说明理由。
(b)上述结果对于补码截尾仍然成立吗？为什么？
第2题
给定方程
(1)分析该方程存在几个根,指出每个根所在区间。
(2)用迭代法求出这些根(精确至2位有效数字),并说明所用迭代格式为什么是收敛的。
第3题
如果我们认为教材(13.14)中的β1为正，且
负相关，那么，在一阶差分方程中，β1的OLS估计量会有什么偏误？
第4题
写出用牛顿迭代法求方程
的根
的迭代公式(其中a＞0),并计算
(精确至4位有效数字)。分析在什么范围内取初值x0,就可保证牛顿法收敛。
第5题
用解析法和MATLAB法相结合求解差分方程。设系统差分方程为
输入为r(m)=cos(πn/3)u(n)边界条件为:y(-1)=-2.y(-2)=-3.x(-1)=1.x(-2)=1
第6题
(i)在方程(11.27)中添加一个线性时间趋势。在一阶差分方程中，时间趋势是必要的吗？
(ii)从式(11.27)中去掉时间趋势并添加变量ww2和pil(不要对虚拟变量进行差分)。这两个变量在5%的水平上是显著的吗？
(iii)用第(ii)部分中的模型估计LRP并求出其标准误。与从式(10.19)得到的结果相比较，在式(10.19)中gfr和pe是以水平值形式而非差分形式出现的。
第8题
(i)在教材方程(11.27)中添加一个线性时间趋势。在一阶差分方程中，时间趋势是必要的吗？
(ii)从教材(11.27)中去掉时间趋势并添加变量ww2和pll(不要对虚拟变量进行差分)。这两个变量在5%的水平上是显著的吗？
(iii)用第(ii)部分中的模型估计LRP并求出其标准误。与从教材(10.19)得到的结果相比较，在教材(10.19)中gfr和pe是以水平值形式而非差分形式出现的。
第9题
第10题
其囝形(用逐次迭代方法求).
第11题
利用CPS78_85.RAW中的数据。
(i)你怎样解释教材方程(13.2)中y85的系数？对它有没有一种令人感兴趣的解释？(这里你要小心;你必须说明交互项y85·educ和y85·female。)
(ii)保持其他因素不变，你估计一个接受了12年教育的男子的名义工资增加了多少个百分点？给出一种回归以得到这个估计值的一个置信区间。[提示：为了得到这个置信区间，要用y85-(educ-12)取代y85-educ;]
(iii)令所有的工资均以1978年美元计算，重新估计教材方程(13.2)。具体地说，定义1978年的真实工资为rwage=wage，而1985年的真实工资为rwage=wage/1.65。现在估计教材(13.2)时用log(rwage)代替log(wage)。哪些系数将不同于教材方程(13.2)中的系数？
(iv)解释为什么你在第(iii)部分中的回归给出的R²不同于教材方程(13.2)所给出的R。
(提示：两个回归的残差，从而残差平方和是相同的。)
(V)试描述从1978年到1985年参加工会的作用起了什么变化？
(vi)从教材方程(13.2)开始，检验会员工资差别是否随时间而变。(应使用简单的t检验。)
(vii)你在第(v)和(vi)两部分中的结论是否相互矛盾？试解释。
