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题目内容
（请给出正确答案）
A.设c是常数，则D(C)=0
B.设X是随机变量，C是常数，则有D(CX)=C2D(X)
C.设X是随机变量，C是常数，则有D(X+C)=D(X)
D.若X和Y相互独立，则有D(X+Y)=D(X)+D(Y)
答案
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第1题
从总体X中抽取样本X1，X2，...，Xn，设c1，c2，...，cn为常数，且
，证明：
(1)
是总体均值μ的无偏估计量;
(2)在所有无偏估计量
中，样本均值
的方差最小。
第2题
设
(n＞2)为来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,
为样本均值.记
求
(I)Yi的方差DYi,i=1,2,...,n;
(II)Yi与Yn的协方差Cov(Yi,Yn);
(III)常数C使
;
(IV)
第3题
A.E(XY)=E(X)E(Y)
B.X与Y互相独立
C.cov(X，Y)=0
D.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
第5题
计算样本均值与样本方差时，常常先对数据x1，x2，...，xn作线性变换=
(a，b为常数，b≠0)，设
分别是x1，x2，...，xn的样本均值和样本方差，
分别是y1，y2，...，yn的样本均值和样本方差。证明：
。
第6题
A.V(aX-b)=a2V(X)-b
B.V(aX-b)=a2V(X)
C.V(aX+bY)=a2V(V)+b2V(Y)
D.V(aX-bY)=a2V(X)-b2V(Y)
第10题
设
是来自正态总体X~N(μ,σ2)的简单随机样本,其样本方差为S2,则D(S2)=____
第11题
设总体X的概率分布为
其中参数θ∈(0,1)未知，以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1.2,3). 试求常数
使
为θ的无偏估计量.并求T的方差。
有极限,此时,设
则
,其中常数C称为欧拉常数.
