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[主观题]

设二维随机变量(X，Y)的概率密度函数为其中φX(x，y)，φY(x，y)都是二维正态分布的概率密度

设二维随机变量（X，Y)的概率密度函数为其中φX（x，y)，φY（x，y)都是二维正态分布的概率密度

设二维随机变量(X，Y)的概率密度函数为设二维随机变量（X，Y)的概率密度函数为其中φX（x，y)，φY（x，y)都是二维正态分布的概率密度其中φX(x，y)，φY(x，y)都是二维正态分布的概率密度函数，且它们对应的二维随机变量的相关系数分别为1/3和-1/3，它们的边緣概率密度函数所对应的随机变量的数学期望都是0，方差都是1。

(1)求随机变量X和Y的概率密度函数f1(x)和f2(y)以及X和Y的相关系数ρ;

(2)问X和Y是否相互独立？为什么？

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发布时间：2022-07-22
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更多“设二维随机变量(X，Y)的概率密度函数为其中φX(x，y)，φY(x，y)都是二维正态分布的概率密度”相关的问题

第1题

设随机变量X概率密度为令Y=X2,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数,求(I)Y的概率密度f
设随机变量X概率密度为令Y=X2,F（x,y)为二维随机变量（X,Y)的分布函数,求（I)Y的概率密度f

设随机变量X概率密度为

令Y=X2,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数,求

(I)Y的概率密度fY(y);

(II)Cov(X,Y);

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第2题

设随机变量X的概率密度为令Y=X2，F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数，求:(1)Y的概率密
设随机变量X的概率密度为令Y=X2，F（x,y)为二维随机变量（X,Y)的分布函数，求:（1)Y的概率密

设随机变量X的概率密度为令Y=X2，F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数，求:

(1)Y的概率密度fy(y)

(2)Cov(X,Y),

(3)F(-1/2,4).

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第3题

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求边缘概率密度fY(y)。
设二维随机变量（X，Y)的概率密度为求边缘概率密度fY（y)。

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

求边缘概率密度fY(y)。

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第4题

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y) ,-∞＜x＜+∞,-∞＜y＜+∞,求常数a及条件概率密度
设二维随机变量（X,Y)的概率密度为f（x,y) ,-∞＜x＜+∞,-∞＜y＜+∞,求常数a及条件概率密度

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y),-∞＜x＜+∞,-∞＜y＜+∞,求常数a及条件概率密度

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第5题

设二维连续型随机变量(X，Y)的联合概率密度为试求E(X|Y=0.5)。
设二维连续型随机变量（X，Y)的联合概率密度为试求E（X|Y=0.5)。

设二维连续型随机变量(X，Y)的联合概率密度为试求E(X|Y=0.5)。

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第6题

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求:(I)(X,Y)的边缘概率密度fX(x),fY(y);(II)Z=2X-Y
设二维随机变量（X,Y)的概率密度为求:（I)（X,Y)的边缘概率密度fX（x),fY（y);（II)Z=2X-Y

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

求:(I)(X,Y)的边缘概率密度fX(x),fY(y);

(II)Z=2X-Y的概率密度fZ(z);

(III)P{Y≤1/2|X≤1/2}.

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第7题

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：(1)数学期望E(X)，E(Y);(2)方差D(X)，D(Y);(3)协方差cov(X，Y
设二维随机变量（X，Y)的概率密度为求：（1)数学期望E（X)，E（Y);（2)方差D（X)，D（Y);（3)协方差cov（X，Y

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

求：

(1)数学期望E(X)，E(Y);

(2)方差D(X)，D(Y);

(3)协方差cov(X，Y)及相关系数R(X，Y)。

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第8题

设随机变量(X，Y)的概率密度为求常数A及随机变量(X，Y)的分布函数F(X，Y)。
设随机变量（X，Y)的概率密度为求常数A及随机变量（X，Y)的分布函数F（X，Y)。

设随机变量(X，Y)的概率密度为求常数A及随机变量(X，Y)的分布函数F(X，Y)。

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第9题

设随机变量X的概率密度为，求随机变量函数Y=lnX的概率密度。

设随机变量X的概率密度为，求随机变量函数Y=lnX的概率密度。

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第10题

设连续型随机变量X的概率密度为f(x)，分布函数为F(x)，求下列随机变量Y的概率密度：(1)Y=1/X;(2)Y={X}。
设连续型随机变量X的概率密度为f（x)，分布函数为F（x)，求下列随机变量Y的概率密度：（1)Y=1/X;（2)Y={X}。

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