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[主观题]

设有一半径为R的球体,P0是此球的表面上的一个定点,球体上任一点的密度与该点到P0距离的平方成正比(比例常数k＞0),求球体的质心位置.

设有一半径为R的球体,P0是此球的表面上的一个定点,球体上任一点的密度与该点到P0距离的平方成正比（比例常数k＞0),求球体的质心位置.

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发布时间：2022-09-14
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第1题

设有半径为R的球体,P0是此球体表面上的一个定点.若球体上任一点的密度μ与该点到P0距离的平方成正比(比例系数k＞0),求球体重心的位置.
设有半径为R的球体,P0是此球体表面上的一个定点.若球体上任一点的密度μ与该点到P0距离的平方成正比（比例系数k＞0),求球体重心的位置.

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第2题

求密度为常数μ、半径为R的球体x2+y2+z2≤R2对位于点(0,0,a)(a＞R)处单位质点的引力,并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力.
求密度为常数μ、半径为R的球体x2+y2+z2≤R2对位于点（0,0,a)（a＞R)处单位质点的引力,并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力.

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第3题

（1)一半径为R的带电球,其上电荷分布的体密度p为一常量,试求此带电体内、外的场强分布（2)若上题中带电球上电荷分布的体密度为ρ=ρ（1-r/R)ρ为常数，r为球上一点到球心的距离,试求此带电体内外的场强分布

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第4题

如图6-9所示，一个导体球带电q=1.00x10-8C,半径为R=10.0cm,球外有一层相对电容率为εr⌘

如图6-9所示，一个导体球带电q=1.00x10-8C,半径为R=10.0cm,球外有一层相对电容率为εr=5.00的均匀电介质球壳，其厚度d=10.0cm,电介质球壳外面为真空。(1)求离球心O为r处的电位移和电场强度;(2)求离球心O为r处的电势;(3)分别取r=5.0cm,15.0cm和25.0cm,算出相应的场强E和电势U的量值(4)求出电介质表面上的极化电荷的面密度。

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第5题

一刚体由匀质细杆和匀质球体两部分构成，杆在球体直径的延长线上，如图所示．球体的半径为R，杆长为2R，杆和球体的质量均为m．若杆对通过其中点O1，与杆垂直的轴的转动惯量为J1，球体对通过球心O2的转动惯量为J2，则整个刚体对通过杆与球体的固结点O且与杆垂直的轴的转动惯量为

A.J＝J1＋J2．

B.J＝mR2＋mR2．

C.J＝(J1＋mR2)＋(J2＋mR2)．

D.J＝[J1＋m(2R)2]＋[J2＋m(2R)2]

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第6题

光照射到物体上时光子的动量发生改变，物体将受到压力(称为光压)。设一激光器在τ=0，15ms时间内发射能量为E=10J的光束，光束在与它垂直的表面上形成半径R=5μm的光斑，假定光子被表面反射和吸收的概率各为1/2，计算光束对表面的平均光压。
光照射到物体上时光子的动量发生改变，物体将受到压力（称为光压)。设一激光器在τ=0，15ms时间内发射能量为E=10J的光束，光束在与它垂直的表面上形成半径R=5μm的光斑，假定光子被表面反射和吸收的概率各为1/2，计算光束对表面的平均光压。

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第7题

利用电场能量密度计算均匀带电球体的静电能，设球体半径为R，带电量为Q。

利用电场能量密度计算均匀带电球体的静电能，设球体半径为R，带电量为Q。

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第8题

在光滑的水平面上设置一竖直的圆筒，半径为R，一小球紧靠圆简内壁运动，摩擦系数为μ，在t=0时，球的速
率为v0，求任一时刻球的速率和运动路程。

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第9题

如本题图，一质点自球面的顶点由静止开始下滑，设球面的半径为R，球面质点之间的摩擦可以忽略，问
质点离开顶点的高度h多大时开始脱离球面。

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第10题

图a所示凸轮机构中，顶杆AB可沿铅垂导向套倚运动，其端点A由弹簧紧压在凸轮表面上。设凸轮以匀角
速度ω转动，在图示位置瞬时，OA=r，凸轮轮廓曲线在A点的法线An与OA的夹角为θ。曲率半径为ρ。求此瞬时顶杆平动的速度及加速度。

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